Cálculo del potencial para disoluciones que contienen diferentes concentraciones del par conjugado Fe3+/ Fe2+

Ejemplo recuperado del libro Equilibrios en disolución en química analítica. Teoría, ejemplos y ejercicios de Rebeca Sandoval.

El objetivo de este ejercicio es plantear la función para el cálculo y el gráfico del potencial para disoluciones que contienen diferentes concentraciones del par conjugado Fe3+/Fe2+. Para resolver este problema primero habremos de buscar en la bibliografía a la o las reacciones de óxido-reducción involucradas, según la tabla de potenciales estándar de reducción que se encuentra en el AMyD de la facultad la reacción y su potencial al equilibrio es:

$${\text{Fe}}^{3+}+e^{-}\rightleftharpoons {\text{Fe}}^{2+}\rightarrow E^{o}=+0.771~V$$

Donde:

• n = 1, o sea que sólo se intercambia un sólo electrón e^-
• E^o = +0.771 V esto es el potencial estándar de reducción para el par redox
• Fe³⁺ es el agente oxidante
• Fe²⁺ es el agente reductor
• Nótese que la estequiometría Fe³⁺:Fe²⁺ es 1:1

Para el cálculo del potencial haremos uso de la ecuación de Nernst la cual es función de la relación o cociente entre las concentraciones de los agentes oxidante y reductor a lo cual denominaremos como la variable x y esta la graficaremos en el intervalo $0.3\leq x\leq 100$.

$$E=+0.771+{\frac {0.0592}{1}}\log _{10}{\frac {[{\text{Fe}}^{3+}]}{[{\text{Fe}}^{2+}]}}=+0.771+0.0592\log _{10}{x}$$

El gráfico en cuestión es el siguiente:

Variación del potencial para una disolución de Fe(3+)/Fe(2+)

Nótese que no graficamos la función cuando x = 0, ¿Por qué? Porque el logaritmo no queda definido a este valor de x dado que tiende a -∞, a continuación te mostraré el fundamento químico de este y otros límites:

• Cuando el logaritmo tiende a -∞ esto sucede cuando sólo se tiene al agente reductor ([Fe²⁺]) en solución lo que significa que este "se vuelve infinitamente más fuerte" aunque, en estos casos límite, incluso el medio acuoso participa como la contraparte oxidante así que el potencial no es, explícitamente, infinitamente negativo sino que tiende a valores infinitesimalmente pequeños.
• Cuando el logaritmo tiende a +∞ esto sucede cuando sólo se tiene al agente oxidante ([Fe³⁺]) en solución, de manera análoga al caso anterior el potencial es indefinidamente grande pues el agua del medio interviene.

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