Sea el equilibrio:
![{\displaystyle {\ce {M + iL <=> ML_{i}.... \beta_{i}={\frac {[ML_{i}]}{[M][L]^{i}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53132b92e023605fdcdf5518b3f9718e6b0a9c4a)
Donde
La fracción del ion metálico en su forma libre 
se calcula como...
![{\displaystyle \varphi _{M}=\varphi _{i}=\{1+\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle \beta _{i}[L]^{i}\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29e9c0645181e2d4eb187957f03dff03153c4f9a)
Dado que estas fracciones dependen de la cantidad de
libre
![{\displaystyle [L]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1eba88cad4b17de726ed2c779b29eecdf5819a2)
podemos construir una tabla de datos a partir de ella:
Tabla para elaborar un diagrama de abundancia relativa
Estos valores van desde cero (una concentración de ligante de ) hasta el valor requerido del sistema.
¡¡¡Nota: Conseguir otro ejemplo o bien otras imágenes!!!
Así podemos construir un diagrama de abundancia relativa, por ejemplo, para los complejos de mercurio (II) con el ion cianuro tenemos que…
DUZP de mercurio y cianuro
Cuyo diagrama de abundancia relativa es…
Diagrama de Abundancia Relativa para un sistema de mercurio y cianuro
Función número medio (
)
Es el cociente de la cantidad de sustancia de ligante complejado respecto a la cantidad de sustancia total del ion metálico o sea es el promedio de moléculas de ligante que hay asociadas a cada ion metálico, así…
![{\displaystyle {\bar {n}}={\frac {\text{mol L complejado}}{\text{mol M total}}}={\frac {C_{L}-[L]}{C_{M}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f017bbb61dd1c65aa83ad4c75d229a3455f3fc6f)
Donde
![{\displaystyle C_{L}=[L]+\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle i[ML_{i}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a04d720d0ac07208e266173740e5ffcb6c3f136c)
Entonces
![{\displaystyle {\bar {n}}={\frac {\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle i[ML_{i}]}{C_{M}}}=\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle i\varphi _{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99f222bfb50c93aaadbbb64c25ed9cc6410c7b27)
O sea, el número de medio de moléculas de ligante asociadas a cada ion es la sumatoria de la fracción molar de cada complejo multiplicada por la cantidad de moléculas que hay de esa especie.
Función número medio - tabla
Función número medio - gráfico
Diagrama logarítmico de concentraciones
Diagrama logarítmico de concentraciones - tabla
Diagrama logarítmico de concentraciones - gráfico
Función apuntador
La raíz positiva de ![{\displaystyle f([L])=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba533f88803072d35b055dae7ec2c880263a986f)
corresponde a ![{\displaystyle [L]_{eq}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b113fd3f87ba05b0de8a9335a20122df6aee31e7)
para lo cual tenemos que
![{\displaystyle {\bar {n}}={\frac {C_{L}-[L]}{C_{M}}}\rightarrow {\bar {n}}C_{M}-C_{L}+[L]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9aaf6e6faf83c812041e9d2663ee335f3dea863)
Se recomienda hacer uso de un método gráfico para resolver
, ya sea haciendo
![{\displaystyle f([L])vspL}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7355b9679c735648abc442bcc526010fb9e78d18)
o
![{\displaystyle \log _{10}{f([L])}vspL}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42be0314aac54e065b563cb81eca414614231eb4)
Diagrama de función apuntador
